已知函数y=f(x)在x1和x2处的值分别为y1和y2，其中，x2>x1且x2-x1比较小（例如0.01），则对于（x1，x2）区间内的任意x值，可用线性插值公式（）近似地计算出f(x)的值

小开

答案解析

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的y值。根据图中所示，假设AB上有一点（x,y），可作出两个相似三角形，我们得到（y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0)。因此结合本题结果为y=y1 +(y2-y1 )(x-x1 )/(x2-x1 )。