某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE,中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中,正确的是( )。

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  • A、该二叉树的高度(层饮数)为4
  • B、该二叉树中结点D是叶子结点
  • C、该二叉树是满二叉树(即每层的结点数达到最大值)
  • D、该二叉树有5个叶子结点
本题考查数据结构与算法基础知识。二叉树的先序遍历定义为:访问根结点,先序遍历根的左子树,先序遍历根的右子树。二叉树的中序遍历定义为:中序遍历根的左子树,访问根结点,中序遍历根的右子树。显然,先序遍历序列的第一个结点就是二叉树的根结点,而在中序遍历序列中,根结点的左边为左子树上的结点,右边为右子树上的结点。因此,首先由先序遍历序列确定根结点,然后在中序遍历序列中找到根结点,据此就可以将左子树和右子树的结点区分开。对于左、右子树同样处理,就可以得到对应的二叉树。本题的二叉树为:
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