为什么C++向量被称为向量？

向量只是一个值序列，所有值都具有相同的类型。这与数学中的用法非常一致。我猜向量应该支持一些常见操作（如加法和标量缩放）的数学思想并没有延续，重要的方面主要是结构。

我猜它来自术语行向量。此外，计算机科学家喜欢为事物想出新的名字……

此外，如果你让它存储整数或浮点，它确实是存储n维向量的优秀类型。毕竟，矢量是一系列按特定顺序排列的数字。

向量的数学定义是集合Sn的成员，它是特定集合（S）中的值的有序序列。这是C++vector存储的内容。

名称来自线性代数，其中向量是只有一列或只有一行的矩阵。

我不知道真正的原因，但C++称它为向量而不是数组，减少了C和C++结构之间的混淆，尽管它们扮演着相同的角色。

节选自Bjarne Stroustrup的C++程序设计语言：

有人可能会说ValArray 应该被称为向量 因为它是传统的 数学向量与向量 应称为数组。 然而，这不是 术语演变。

只是说为什么它可能不被称为array：因为std::vector有一个动态的大小。数组的长度在概念上是固定的。接下来，顺便说一下，C++标准有一个std::array模板，它的大小是固定的，应该优先于普通数组：

std::array<int, 4> f = { 1, 2, 3, 4 };

之所以将其称为向量，是因为标准模板库的设计者Alex Stepanov正在寻找一个名称来将其与内置数组区分开来。他现在承认他犯了一个错误，因为数学已经使用术语“向量”来表示固定长度的数字序列。C++11通过引入一个行为类似于数学向量的类“数组”来加剧这个错误。

亚历克斯的教训：每次你给东西命名的时候都要非常小心。

我想知道类型的参数化对名称的影响..

还是吵架了？

话又说回来，在MIMD甚至SSE Vector Machine上下文中考虑它，这个名字听起来仍然非常好。

它来自于矩阵的结构，矩阵是由向量构成的。

但数学向量不是动态的，我从未见过从2D到3D或其他任何东西的变化，如果有的话，传统的数组可以产生更好的向量。

为了补充来自@MarkRuzon的精彩回复：

Alex说，为了给现在的STD：vector命名，他观察了方案和Common Lisp给类似数据结构所起的名字。

后来他承认自己错了，因为C++向量与数学中的向量毫无关系。

他还说，他把一个50人的社区的错误引入了一个500万人的社区，所以这个错误很可能会永远存在。

很久以前，在B语言中有向量类型。然后C语言称它们为"；数组"；然后带类的C和C++语言只是派生了它..

这当然不是故事的全部。作为提到了，斯捷潘诺夫做出了实际的决定。但是如果"；向量"；仍然在C中使用，结果可能看起来很不一样。

PS.我想知道为什么C重命名"；数组"；确切的原因是什么？

PS2。在我看来，对于像C++这样的语言，数组更好的意思是“一种类型，通过operator[]来合理地访问元素”。（即不是42[some_array_object]），例如将std::map实例化为“关联数组 ”。

这只是名字。C++向量可以很好地（或者甚至更准确地）称为动态数组或可调整大小的数组，但这个名称只是被选中。该向量与来自数学的向量不同，因为在数学中，向量是五的任何集合的成员，使得在该集合上定义了两个重要的运营：+（向量的加法）和X（向量乘以来自域F的标量），并且这些运算动态数组0：

加法的结合性

U+（V+W）=（U+V）+W

加法的交换性

U+V=V+U

加法单位元

存在元素0∈__abc0，称为__abc1，使得对于所有v∈__abc0，V+0=V.

加法逆元

对于每个v∈V，存在一个元素-v∈__abc0，称为V的__abc1，使得V+（-V）=__abc2

标量乘法与字段乘法的兼容性

A（BV）=（AB）V

标量乘法的单位元

1 V=V，其中1表示F中的乘法恒等式。

标量乘法关于向量加法的分配性

A（U+V）=AU+AV

标量乘法关于域加法的分配性

（A+B）V=AV+BV

C++std::vector支持所有这些（不是直接支持，而是通过C++特性支持），因此它可以以某种方式被称为向量，但这只是口语，例如Bjarne Stroustrup在“ C++程序设计语言”中指出的Vallaray直接支持其中的一些。

可以将C++向量看作一个动态数组，其大小可以通过插入或删除元素来更改。它们与矢量的数学定义无关。

数学中的向量

考虑称为A的nxm矩阵，其中n对应于行数，m对应于列数。在数学环境中，一旦你引入了这样一个矩阵，你就不能在A的范围之外做任何运算，也不能扩展A的大小。 这意味着你不能引用[n + 1]和/或[m + 1]的索引。

现在，A的向量也导出这些属性，而它们的维度将总是1xm（在A内选择的任何[i]行）。 或nx1（在A内选择的任何[j]列）。 向量也不能被指定为2xn，因为向量的集合不能被解释为一向量，而一个向量（假设是A的[i]列向量，其维数为1xm）可以被解释为矩阵。

重要的是，你不能改变向量的维数，一旦它在数学上被引入。

C++中的向量

在C++中，向量就像数学中的向量，但不同于数学中的它们的大小可以改变。。大小作为一个术语在这里适用，因为它暗示了一个特定向量所包含的元素计数。

你可以用C++向量中的维度来表示：std::vector<std::vector<T>>> ragged_array。 在这个例子中，我称这个向量为“ ragged ”，因为 它演示了如何独立地改变该向量的每个向量的大小。它不仅违反了在数学中引入特定向量后维数不能改变的规则，而且还证明了它不能用作矩阵。

为了补充马克·鲁松的回答，以下是亚历克斯·斯捷潘诺夫在他2015年出版的《从数学到泛型编程》一书中的话：

STL中的__名称ABC0取自早期的编程语言Scheme和Common Lisp.不幸的是，这与这个术语在数学中更古老的含义不一致…这个数据结构应该被称为数组。不幸的是，如果你犯了一个错误…结果可能会持续很长一段时间。

有相当多的好的否定答案，即向量不是一个好名字。我想补充更多的信息，为什么这样称呼它，以及这个词向量是如何在计算行业中使用的。

向量的字面意思是“承运人”。然而，主要意义来自数学用法，意思是：

1. 定向量（19世纪早期）
2. 有序数集（19世纪后期）

第二种意义扩展到计算，并且我们有'内存中连续位置的序列'（简明牛津英语词典）。它具有与数组相似的含义，并且我们有这样的术语：

• 向量处理器
• 向量指令
• 矢量化
• 初始化向量
• 中断向量

它们是已确定的用法，因此C++中使用向量并没有错。然而，正如斯捷潘诺夫所说（在从数学到泛型编程中，当他谈到命名原则时）：

如果有相互冲突的用法，更成熟的用法会胜出。

他真正感到遗憾的是，矢量的这种用法与（更成熟的）数学用法相冲突，一开始就避免这种用法可能会更好。