C + + 11、14、17或20是否为 π 引入了一个标准常数？

在 C 和 C + + 中，π 这个数字有一个相当愚蠢的问题。据我所知，math.h中定义的 M_PI并不是任何标准所要求的。

新的 C + + 标准在标准库中引入了许多复杂的数学问题——双曲函数、 std::hermite和 std::cyl_bessel_i、不同的随机数生成器等等。

有没有任何“新”标准为 π 带来了一个常数？如果不是，为什么？没有它，这些复杂的数学怎么算？

我知道 C + + 中关于 π 的类似问题(它们已经有好几年的历史了，标准也已经过时了) ; 我想知道问题的当前状态。

到 C + + 20为止，没有一个标准引入了表示 圆周率(π)的常数。您可以在代码中大致估算出这个数字:

constexpr double pi = 3.14159265358979323846;

我对 为什么，为什么 C + + 也很感兴趣，它仍然没有 π 常数，但是有很多更复杂的数学。

我知道我可以把 π 定义为 4*atan(1)、 acos(-1)或 double pi = 3.14;。当然。但为什么我还是要这么做？没有圆周率，标准数学函数是如何工作的？

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其他语言，例如 C # 有，在它们的库中声明的常量。

更新: 从 C + + 20开始，确实在 <numbers>报头中声明了一个 pi常量。

的确依赖于这种功能的基础。

到 C + + 17圆周率为止并包括在内，圆周率并不是引入到语言中的一个常量，而且它是一个令人头疼的问题。

有一种使用元编程获取 圆周率的 constexpr值的方法: 参见 http://timmurphy.org/2013/06/27/template-metaprogramming-in-c/

我很幸运，因为我使用的是 加速，而他们定义的 圆周率的小数位足够大甚至是128位的 long double。

来自 C + + 20的一些好消息。这里 是是 圆周率的定义。C + + 20在 <numbers>中添加了一些数学常数。例如，std::numbers::pi是 double类型。

如果您不使用 Boost，那么自己硬编码它。用一个三角函数来定义它是很诱人的，但是如果你这样做了，你就不能把它变成一个 constexpr。我所知道的任何标准(ABc2)也无法保证三角函数的准确性。std::sqrt) ，所以你真的是在危险的地方，真的依赖于这样的功能。

参考资料: https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/constants

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最佳答案

如果您不使用 Boost，那么自己硬编码它。用一个三角函数来定义它是很诱人的，但是如果你这样做了，你就不能把它变成一个 constexpr。我所知道的任何标准(ABc2)也无法保证三角函数的准确性。std::sqrt) ，所以你真的是在危险的地方，真的依赖于这样的功能。

有一种使用元编程获取 圆周率的 constexpr值的方法: 参见 http://timmurphy.org/2013/06/27/template-metaprogramming-in-c/

正如其他人所说，没有 std::pi，但是如果你想要精确的 PI值，你可以使用:

constexpr double pi = std::acos(-1);

来自 C + + 20的一些好消息。这里 是是 圆周率的定义。C + + 20在 <numbers>中添加了一些数学常数。例如，std::numbers::pi是 double类型。

参考资料: https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/constants

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这假设您的 C + + 实现从 acos(-1.0)，这很常见，但不能保证生成一个正确舍入的 PI 值。

它不是 constexpr，但在实践中优化编译器(如 gcc 和 clang)会在编译时对它进行评估。不过，声明它为 const对优化器做好工作非常重要。

这显然不是一个好主意，因为没有明显的类型来定义在各个领域都普遍适用的 π。

每次使用圆周率的代价。

对于任何程序员来说，找到 pi 的值并定义适合使用的常数也是微不足道的，因此将它包含在数学标题中没有任何好处。

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当然，π 是一个无理数，所以它不能正确地用 任何 c + + 类型表示。因此，您可能会争辩说，自然的方法是在可用的最大浮点类型中定义它。但是，最大的标准浮点类型 long double的大小不是由 C + + 标准定义的，因此常数的值在不同的系统之间会有所不同。更糟糕的是，对于任何工作类型不是这种最大类型的程序，π 的定义都是不合适的，因为它会对每次使用 π 造成性能损失。

对于任何程序员来说，找到 pi 的值并定义适合使用的常数也是微不足道的，因此将它包含在数学标题中没有任何好处。

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与此同时，C + + 20确实有 这些常数(在 C + + 20的最后一轮中合并的特性)。具体来说，如果需要不同的浮点类型(例如 std::numbers::pi_v<float>) ，可以同时使用 std::numbers::pi(类型为 double)和变量模板。

小开
常量


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