训练神经网络时出现极小或NaN值

我试图在Haskell中实现一个神经网络架构，并在MNIST上使用它。

我的代码编译并没有崩溃。但问题是，某些层大小(比如1000)、小批大小和学习率的组合在计算中会产生NaN值。经过一些检查，我看到非常小的值(1e-100的顺序)最终出现在激活中。但是，即使这种情况没有发生，培训仍然不起作用。它的损失和准确性都没有改善。

我检查了又检查了我的代码，我不知道问题的根源可能是什么。

下面是反向传播训练，它计算每一层的增量:

backward lf n (out,tar) das = do
let δout = tr (derivate lf (tar, out)) -- dE/dy
deltas = scanr (\(l, a') δ ->
let w = weights l
in (tr a') * (w <> δ)) δout (zip (tail $ toList n) das)
return (deltas)

lf是损失函数，n是网络(每一层的weight矩阵和bias向量)，out和tar是网络的实际输出和target(期望的)输出，das是每一层的激活导数。

在批处理模式下，out， tar是矩阵(行是输出向量)，而das是矩阵的列表。

下面是实际的梯度计算:

  grad lf (n, (i,t)) = do
-- Forward propagation: compute layers outputs and activation derivatives
let (as, as') = unzip $ runLayers n i
(out) = last as
(ds) <- backward lf n (out, t) (init as') -- Compute deltas with backpropagation
let r  = fromIntegral $ rows i -- Size of minibatch
let gs = zipWith (\δ a -> tr (δ <> a)) ds (i:init as) -- Gradients for weights
return $ GradBatch ((recip r .*) <$> gs, (recip r .*) <$> squeeze <$> ds)

这里，lf和n与上面相同，i是输入，t是目标输出(都以批处理形式，作为矩阵)。

squeeze通过对每一行求和将一个矩阵转换为一个向量。也就是说，ds是一个增量矩阵的列表，其中每一列对应于小批中一行的增量。偏差的梯度是所有小批量中增量的平均值。gs也是一样，它对应于权重的梯度。

下面是实际的更新代码:

move lr (n, (i,t)) (GradBatch (gs, ds)) = do
-- Update function
let update = (\(FC w b af) g δ -> FC (w + (lr).*g) (b + (lr).*δ) af)
n' = Network.fromList $ zipWith3 update (Network.toList n) gs ds
return (n', (i,t))

lr是学习率。FC是层的构造函数，而af是该层的激活函数。

梯度下降算法确保为学习率传递一个负值。梯度下降的实际代码只是围绕grad和move的组合进行循环，并带有参数化的停止条件。

最后，这是一个均方误差损失函数的代码:

mse :: (Floating a) => LossFunction a a
mse = let f (y,y') = let gamma = y'-y in gamma**2 / 2
f' (y,y') = (y'-y)
in  Evaluator f f'

Evaluator只是捆绑了一个损失函数及其导数(用于计算输出层的delta)。

其余的代码在GitHub上:NeuralNetwork。

所以，如果有人对这个问题有见解，或者只是检查一下我是否正确地实现了算法，我会很感激。