小开

Numpy 矩阵是严格的二维，而Numpy 数组 (ndarrays)是 n维。矩阵对象是ndarray的子类，所以它们继承了所有 ndarray的属性和方法 numpy矩阵的主要优点是提供了一种方便的表示法对于矩阵乘法:如果a和b是矩阵，那么a*b是它们的矩阵产品。

import numpy as np


a = np.mat('4 3; 2 1')
b = np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

另一方面，从Python 3.5开始，NumPy支持使用@操作符进行中子星矩阵乘法，因此你可以在Python >= 3.5中使用ndarray实现同样方便的矩阵乘法。

import numpy as np


a = np.array([[4, 3], [2, 1]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

矩阵对象和ndarray都有.T来返回转置，但是矩阵对象也有.H表示共轭转置，.I表示逆

相反，numpy数组始终遵守操作规则按元素应用(除了新的@操作符)。因此，如果a和b是numpy数组，则a*b就是数组由元素相乘组成:

c = np.array([[4, 3], [2, 1]])
d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

要获得矩阵乘法的结果，可以使用np.dot(或Python >= 3.5中的@，如上所示):

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

**操作符的行为也不同:

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

由于a是一个矩阵，a**2返回矩阵积a*a。由于c是一个ndarray， c**2返回一个包含每个组件平方的ndarray element-wise . 矩阵对象和ndarray之间还有其他技术上的区别 (与np.ravel，项目选择和序列行为有关) numpy数组的主要优点是它们比二维矩阵> < /强。当你想要一个三维数组时会发生什么?然后你必须使用ndarray，而不是矩阵对象。因此，学习使用矩阵对象是更多的工作——你必须学习矩阵对象操作，还有 ndarray操作。 写一个混合矩阵和数组的程序会让你的生活变得困难因为你必须跟踪你的变量是什么类型的对象，以免

相比之下，如果你只坚持使用ndarray，那么你可以做任何事情矩阵对象可以做的，而且更多，除了略有不同功能/符号。< /强>

如果你愿意放弃NumPy矩阵产品的视觉吸引力 (在Python >= 3.5中使用ndarray几乎可以同样优雅地实现)，那么我认为NumPy数组绝对是可行的方法 p。当然，你真的不必以牺牲另一个为代价来选择一个，因为np.asmatrix和np.asarray允许你将其中一个转换为另一个只要数组是二维的)。

NumPy arrays和NumPy matrixes 在这里之间的区别概要。

小开

只是在unutbu的列表中添加一个案例。

对我来说，numpy ndarray与numpy矩阵或像matlab这样的矩阵语言相比，最大的实际区别之一是在约简操作中不保留维数。矩阵总是二维的，而数组的均值，例如，有一个维度少。

例如降低矩阵或数组的行:

与矩阵

>>> m = np.mat([[1,2],[2,3]])
>>> m
matrix([[1, 2],
[2, 3]])
>>> mm = m.mean(1)
>>> mm
matrix([[ 1.5],
[ 2.5]])
>>> mm.shape
(2, 1)
>>> m - mm
matrix([[-0.5,  0.5],
[-0.5,  0.5]])

与数组

>>> a = np.array([[1,2],[2,3]])
>>> a
array([[1, 2],
[2, 3]])
>>> am = a.mean(1)
>>> am.shape
(2,)
>>> am
array([ 1.5,  2.5])
>>> a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],
[ 0.5,  0.5]])
>>> a - am[:, np.newaxis]  #right
array([[-0.5,  0.5],
[-0.5,  0.5]])

我还认为混合数组和矩阵会带来很多“快乐”的调试时间。然而,scipy。稀疏矩阵总是矩阵的运算符，比如乘法

小开

Scipy.org建议您使用数组

* “数组”还是“矩阵”?我应该用哪一种?——简短的回答

使用数组。

它们支持中支持的多维数组代数李MATLAB < / > 它们是NumPy的标准向量/矩阵/张量类型。许多 NumPy函数返回数组，而不是矩阵
有一个明确的元素操作和线性代数之间的区别李操作。< / > 你可以有标准向量或行/列向量，如果你李。< / >
直到Python 3.5，使用数组类型的唯一缺点是你必须使用dot而不是*来乘(减)2 张量(标量积，矩阵向量乘法等)。自 Python 3.5可以使用矩阵乘法@运算符
鉴于上述情况，我们打算最终弃用matrix。

小开

正如其他人所提到的，也许matrix的主要优点是它为矩阵乘法提供了一个方便的符号。

然而，在Python 3.5中，终于有了一个用于矩阵乘法的专用中缀运算符: @。

在最近的NumPy版本中，它可以与ndarrays一起使用:

A = numpy.ones((1, 3))
B = numpy.ones((3, 3))
A @ B

所以现在，当你有疑问的时候，你应该坚持ndarray。

小开

最佳答案

根据官方文件，不再建议使用矩阵类，因为它将在未来被删除。

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matrix.html

正如其他答案已经声明的那样，您可以使用NumPy数组实现所有操作。

小开

使用矩阵的一个优点是通过文本而不是嵌套的方括号更容易实例化。

你可以用矩阵来做

np.matrix("1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1")

并直接获得所需的输出:

matrix([[1.+0.j, 1.+1.j, 0.+0.j],
[0.+0.j, 0.+1.j, 0.+0.j],
[0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j]])

如果你使用数组，这是行不通的:

np.array("1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1")

输出:

array('1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1', dtype='<U29')

小开

Numpy数组的矩阵运算:

我想继续更新这个答案如果一些用户有兴趣查找关于矩阵和numpy的信息，关于numpy数组的矩阵操作

作为公认的答案，numpy-ref.pdf说:

类numpy。矩阵将在未来被删除。

所以现在需要做矩阵代数运算

a = np.array([[1,3],[-2,4]])
b = np.array([[3,-2],[5,6]])

矩阵乘法(中缀矩阵乘法)

a@b
array([[18, 16],
[14, 28]])

置:

ab = a@b
ab.T
array([[18, 14],
[16, 28]])

矩阵的逆:

np.linalg.inv(ab)
array([[ 0.1       , -0.05714286],
[-0.05      ,  0.06428571]])


ab_i=np.linalg.inv(ab)
ab@ab_i  # proof of inverse
array([[1., 0.],
[0., 1.]]) # identity matrix

矩阵的行列式。

np.linalg.det(ab)
279.9999999999999

求解线性方程组:

1.   x + y = 3,
x + 2y = -8
b = np.array([3,-8])
a = np.array([[1,1], [1,2]])
x = np.linalg.solve(a,b)
x
array([ 14., -11.])
# Solution x=14, y=-11

特征值和特征向量:

a = np.array([[10,-18], [6,-11]])
np.linalg.eig(a)
(array([ 1., -2.]), array([[0.89442719, 0.83205029],
[0.4472136 , 0.5547002 ]])

numpy数组和矩阵之间有什么区别?我应该用哪一个?

Numpy数组的矩阵运算: