IEEE 754浮点数不能精确表示的第一个整数是哪一个?

为了清晰起见，如果我正在使用实现IEE 754浮点数的语言，并且我声明:

float f0 = 0.f;
float f1 = 1.f;

.．.然后把它们打印出来，我将得到0.0000和1.0000 -完全正确。

但是IEEE 754不能表示实数线上的所有数字。接近零时，“差距”很小;距离越远，间隙越大。

所以，我的问题是:对于IEEE 754浮点数，这是第一个(最接近零)不能精确表示的整数?我现在只真正关心32位浮点数，尽管我有兴趣听到64位的答案，如果有人给它!

我认为这就像计算2^{bits_of_mantissa}和加1一样简单，其中bits_of_mantissa是标准暴露的比特数。我在我的机器(msvc++， Win64)上为32位浮点数做了这个操作，尽管它看起来很好。