>>> def log2( x ):
...     return math.log( x ) / math.log( 2 )
...
>>> log2( 2 )
1.0
>>> log2( 4 )
2.0
>>> log2( 8 )
3.0
>>> log2( 2.4 )
1.2630344058337937
>>>

别忘了 Log [ base A ] x = log [ base B ] x/log [ base B ] A。

因此，如果只有 log(对于自然日志)和 log10(对于基数为10的日志) ，则可以使用

myLog2Answer = log10(myInput) / log10(2)

很高兴知道这一点

但也要知道 math.log采用一个可选的第二个参数，它允许您指定基:

In [22]: import math


In [23]: math.log?
Type:       builtin_function_or_method
Base Class: <type 'builtin_function_or_method'>
String Form:    <built-in function log>
Namespace:  Interactive
Docstring:
log(x[, base]) -> the logarithm of x to the given base.
If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.




In [25]: math.log(8,2)
Out[25]: 3.0

Http://en.wikipedia.org/wiki/binary_logarithm

def lg(x, tol=1e-13):
res = 0.0


# Integer part
while x<1:
res -= 1
x *= 2
while x>=2:
res += 1
x /= 2


# Fractional part
fp = 1.0
while fp>=tol:
fp /= 2
x *= x
if x >= 2:
x /= 2
res += fp


return res

使用 numpy:

In [1]: import numpy as np


In [2]: np.log2?
Type:           function
Base Class:     <type 'function'>
String Form:    <function log2 at 0x03049030>
Namespace:      Interactive
File:           c:\python26\lib\site-packages\numpy\lib\ufunclike.py
Definition:     np.log2(x, y=None)
Docstring:
Return the base 2 logarithm of the input array, element-wise.


Parameters
----------
x : array_like
Input array.
y : array_like
Optional output array with the same shape as `x`.


Returns
-------
y : ndarray
The logarithm to the base 2 of `x` element-wise.
NaNs are returned where `x` is negative.


See Also
--------
log, log1p, log10


Examples
--------
>>> np.log2([-1, 2, 4])
array([ NaN,   1.,   2.])


In [3]: np.log2(8)
Out[3]: 3.0

如果您使用的是 python3.3或更高版本，那么它已经有一个用于计算 log2(x)的内置函数

import math
'finds log base2 of x'
answer = math.log2(x)

如果你使用的是旧版本的 python，那么你可以这样做

import math
'finds log base2 of x'
answer = math.log(x)/math.log(2)

取决于输入或输出是 int还是 float。

assert 5.392317422778761 ==   math.log2(42.0)
assert 5.392317422778761 ==    math.log(42.0, 2.0)
assert 5                 ==  math.frexp(42.0)[1] - 1
assert 5                 ==            (42).bit_length() - 1

浮动→浮动 math.log2(x)

import math


log2 = math.log(x, 2.0)
log2 = math.log2(x)   # python 3.3 or later

• 谢谢 @ akashchandrakar和 @ unutbu。

Float → int math.frexp(x)

如果您只需要浮点数的对数基2的整数部分，那么提取指数是非常有效的:

log2int_slow = int(math.floor(math.log(x, 2.0)))    # these give the
log2int_fast = math.frexp(x)[1] - 1                 # same result

• Python frexp ()调用 函数 frexp ()，它只抓取和调整指数。

• Python frexp ()返回一个 tuple (mantissa，指数)。

• 对于2的积分幂，指数比你可能预期的多一个。例如，32存储为0.5 x26。这解释了上面的 - 1。也适用于存储为0.5 x2-4的1/32。

• 楼层向负无穷大方向移动，因此用这种方法计算的 log231是4而不是5。 log2(1/17)是 -5而不是 -4。

Int → int x.bit_length()

如果输入和输出都是整数，那么这种本机整数方法可能非常有效:

log2int_faster = x.bit_length() - 1

• 因为2n 需要 n + 1位。适用于非常大的整数，例如 2**10000。

• 楼层向负无穷大方向移动，所以 log231用这种方法计算是4而不是5。

试试这个,

import math
print(math.log(8,2))  # math.log(number,base)

在 python3或更高版本中，数学类具有以下函数

import math


math.log2(x)
math.log10(x)
math.log1p(x)

或者您通常可以使用 math.log(x, base)作为您想要的任何基地。

使用 help方法

>>> import math
>>> help(math.log)


Help on built-in function log in module math:


log(...)
log(x, [base=math.e])
Return the logarithm of x to the given base.
    

If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
(END)

Log (x，[ base = math.e ])

将 x 的对数返回给定的底数。