为什么NaN - NaN == 0.0与英特尔c++编译器?

众所周知，nan在算术中传播，但我找不到任何演示，所以我写了一个小测试:

#include <limits>
#include <cstdio>


int main(int argc, char* argv[]) {
float qNaN = std::numeric_limits<float>::quiet_NaN();


float neg = -qNaN;


float sub1 = 6.0f - qNaN;
float sub2 = qNaN - 6.0f;
float sub3 = qNaN - qNaN;


float add1 = 6.0f + qNaN;
float add2 = qNaN + qNaN;


float div1 = 6.0f / qNaN;
float div2 = qNaN / 6.0f;
float div3 = qNaN / qNaN;


float mul1 = 6.0f * qNaN;
float mul2 = qNaN * qNaN;


printf(
"neg: %f\nsub: %f %f %f\nadd: %f %f\ndiv: %f %f %f\nmul: %f %f\n",
neg, sub1,sub2,sub3, add1,add2, div1,div2,div3, mul1,mul2
);


return 0;
}

这个例子(Running live here)基本上产生了我所期望的结果(负数有点奇怪，但它有点说得通):

neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

MSVC 2015也产生了类似的东西。然而，Intel c++ 15产生:

neg: -nan(ind)
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

具体来说,qNaN - qNaN == 0.0。

这个…不可能是对的，对吧?相关标准(ISO C, ISO c++， IEEE 754)对此做了什么说明，为什么编译器之间的行为有差异?

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小开

英特尔c++编译器中的默认浮点处理是/fp:fast，它处理NaN的不安全(例如，这也导致NaN == NaN为true)。尝试指定/fp:strict或/fp:precise，看看是否有帮助。

小开

这……不可能是对的，对吧?我的问题是:相关标准(ISO C, ISO c++， IEEE 754)对此是怎么说的?

Petr Abdulin已经回答了为什么编译器给出0.0答案。

以下是IEEE-754:2008的规定:

(6.2与nan的操作)"对于具有安静NaN输入的操作，除了最大和最小操作之外，如果要传递浮点结果，则结果应是一个安静NaN，该NaN应是输入NaN之一。

所以两个静态NaN操作数相减的唯一有效结果是一个静态NaN;其他结果无效。

C标准说:

(C11, F.9.2表达式转换p1) "[…]

x−x→0。表达式x - x和0。0是不等价的，如果x是NaN或 infinite" < / p >

这里的NaN表示一个安静的NaN，根据F.2.1p1;本规范没有定义信号NaN的行为。它通常使用“NaN”一词来表示安静的“NaN”。

小开

因为我看到了质疑Intel编译器的标准遵从性的答案，而且没有人提到过这一点，所以我将指出GCC和Clang都有一个模式，它们在其中做一些非常相似的事情。它们的默认行为是IEEE-compliant -

$ g++ -O2 test.cc && ./a.out
neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan


$ clang++ -O2 test.cc && ./a.out
neg: -nan
sub: -nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

-但如果你以牺牲正确性为代价要求速度，你就会得到你想要的-

$ g++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out
neg: -nan
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan 1.000000
mul: nan nan


$ clang++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out
neg: -nan
sub: -nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

我认为批评ICC选择默认的是完全公平的，但我不会把整个Unix之争归结到这个决定上。


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