在 MATLAB，什么时候使用 bsxfun 最合适？

我注意到很多关于堆栈溢出的 MATLAB 问题的好答案经常使用函数 bsxfun。为什么？

动机: 在 bsxfun的 MATLAB 文档中提供了以下例子:

A = magic(5);
A = bsxfun(@minus, A, mean(A))

当然，我们也可以使用以下方法进行同样的操作:

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

事实上，一个简单的速度测试表明，第二种方法大约快20% 。那么为什么要使用第一种方法呢？我猜想在某些情况下，使用 bsxfun会比“手动”方法快得多。我真的很有兴趣看到这种情况的一个例子，并解释为什么它更快。

此外，这个问题的最后一个元素，同样来自于 bsxfun的 MATLAB 文档: “ C = bsxfun (fun，a，b)将函数 handle fun 指定的元素逐个二元运算应用到数组 a 和 b，启用了单例展开。”.“启用单例扩展”是什么意思？

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很有趣的问题！我最近在回答 这个问题的时候偶然发现了这种情况。考虑下面的代码，它通过向量 a计算大小为3的滑动窗口的索引:

a = rand(1e7, 1);


tic;
idx = bsxfun(@plus, [0:2]', 1:numel(a)-2);
toc


% Equivalent code from im2col function in MATLAB
tic;
idx0 = repmat([0:2]', 1, numel(a)-2);
idx1 = repmat(1:numel(a)-2, 3, 1);
idx2 = idx0+idx1;
toc;


isequal(idx, idx2)


Elapsed time is 0.297987 seconds.
Elapsed time is 0.501047 seconds.


ans =


1

在这种情况下，bsxfun几乎快了两倍！它是有用的和快速的，因为它 避免显式分配内存的矩阵 idx0和 idx1，保存到内存，然后再读取它们只是添加它们。由于内存带宽是一项宝贵的资产，而且常常是当今架构的瓶颈，因此您希望明智地使用它，并减少代码的内存需求，以提高性能。

bsxfun允许您这样做: 基于对两个向量的所有元素对应用任意运算符创建一个矩阵，而不是对通过复制向量获得的两个矩阵进行显式操作。这是 单体扩展。你也可以把它想象成 布拉斯中的 外部产品:

v1=[0:2]';
v2 = 1:numel(a)-2;
tic;
vout = v1*v2;
toc
Elapsed time is 0.309763 seconds.

将两个向量相乘得到一个矩阵。只是外部产品只执行乘法运算，而 bsxfun可以应用任意的运算符。顺便说一句，看到 bsxfun和 BLAS 外部产品一样快是非常有趣的。BLAS 通常被认为是提供 的性能..。

感谢丹的评论，这里是一个伟大的 文章作者: Loren讨论正是这一点。

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最佳答案

我使用 bsxfun(文件，博客链接)有三个原因

  1. bsxfun比 repmat快(见下文)
  2. bsxfun需要较少的输入
  3. 使用 bsxfun，就像使用 accumarray一样，使我对 MATLAB 的理解感觉良好。

bsxfun将沿着它们的“单维”复制输入数组，即数组大小为1的维，以便它们匹配其他数组相应维的大小。这就是所谓的“ 单体扩展”。顺便说一句，如果调用 squeeze，单例维度将被删除。

对于非常小的问题，repmat方法可能更快——但是在这种数组大小下，两种操作都非常快，因此可能不会对整体性能产生任何影响。bsxfun更快的原因有两个重要的: (1)计算发生在编译的代码中，这意味着实际的数组复制从来没有发生过; (2) bsxfun是多线程 MATLAB 函数之一。

我已经运行了 repmat和 bsxfun之间的速度比较与 MATLAB R2012b 在我的体面快的笔记本电脑。

Enter image description here

对我来说，bsxfun的速度是 repmat的三倍。如果数组变大，这种差异就会变得更加明显:

Enter image description here

repmat的运行时跳转大约发生在1MB 大小的数组上，这可能与我的处理器缓存的大小有关—— bsxfun跳转的情况没有那么糟糕，因为它只需要分配输出数组。

下面是我使用的计时代码:

n = 300;
k=1; %# k=100 for the second graph
a = ones(10,1);
rr = zeros(n,1);
bb = zeros(n,1);
ntt = 100;
tt = zeros(ntt,1);
for i=1:n;
r = rand(1,i*k);
for it=1:ntt;
tic,
x = bsxfun(@plus,a,r);
tt(it) = toc;
end;
bb(i) = median(tt);
for it=1:ntt;
tic,
y = repmat(a,1,i*k) + repmat(r,10,1);
tt(it) = toc;
end;
rr(i) = median(tt);
end
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在我的例子中，我使用 bsxfun是因为它避免了我考虑列或行问题。

为了写出你的例子:

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

我必须解决几个问题:

  1. size(A,1)或 size(A,2)

  2. ones(sizes(A,1),1)或 ones(1,sizes(A,1))

  3. ones(size(A, 1), 1) * mean(A)或 mean(A)*ones(size(A, 1), 1)

  4. mean(A)或 mean(A,2)

当我使用 bsxfun时，我只需要解决最后一个问题:

A) mean(A)或 mean(A,2)

你可能会认为它是懒惰或什么的，但是当我使用 bsxfun时，我有 更少的虫子和 更快的程序。

此外，它更短，这改善了 打字速度和 可读性。

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事情并不总是与3种常用的方法一致: repmat、通过索引进行扩展和 bsxfun。当你进一步增加向量的大小时，它会变得更加有趣。参见剧情:

comparison

bsxfun实际上在某种程度上变得比其他两个稍慢，但是令我惊讶的是，如果你增加向量大小更多(> 13E6输出元素) ，bsxfun 突然又变得快了大约3倍。它们的速度似乎是一步一步跳跃的，而且顺序并不总是一致的。我的猜测是，它可能是处理器/内存大小依赖于太多，但通常我认为我会坚持 bsxfun只要有可能。

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从 R2016b 开始，MATLAB 为各种操作符支持 隐式展开，因此在大多数情况下不再需要使用 bsxfun:

以前，这个功能是通过 bsxfun函数提供的。 现在建议您将 bsxfun的大多数用法替换为 direct 对支持 隐性扩张的函数和运算符的调用。 与使用 bsxfun相比，隐性扩张提供 更快的速度, 更好的内存使用 和 提高代码的可读性。

在罗兰的博客上有一个 隐式扩张的 详细讨论节目和它的表演:

在 R2016b 中，在大多数情况下，隐性扩张的工作速度和 bsxfun一样快或者更快。最好的性能增益为 隐性扩张的小矩阵和阵列大小。对于较大的矩阵大小，隐式扩展的速度往往与 bsxfun大致相同。


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