什么是幂等运算?

无论调用该操作多少次，结果都是相同的。

在计算中，幂等运算是指如果使用相同的输入参数多次调用它，则不会产生额外影响的运算。例如，从集合中移除一项可以被认为是集合上的幂等操作。

在数学中，幂等运算是指(F (x)) = F (x)。例如，abs()函数是幂等的，因为abs(abs(x)) = abs(x)对于所有x。

考虑到数学定义中的x表示对象的状态，而f是可能改变该对象的操作，可以调和这些略有不同的定义。例如，考虑Python # 0及其discard方法。discard方法从集合中移除一个元素，如果该元素不存在，则不执行任何操作。所以:

my_set.discard(x)

与执行两次相同的操作具有完全相同的效果:

my_set.discard(x)my_set.discard(x)

幂等操作经常用于网络协议的设计中，其中执行操作的请求保证至少发生一次，但也可能发生多次。如果操作是幂等的，那么执行两次或两次以上的操作是没有伤害的。

更多信息请参见维基百科文章幂等性。

^{上面的答案之前有一些不正确和误导性的例子。下面的评论写在2014年4月之前，是指一个较旧的修订。}

幂等运算即使调用多次也会产生相同状态的结果，前提是传入相同的参数。

任何操作，每n个结果都会产生与第1个结果值匹配的输出。例如，-1的绝对值是1。-1的绝对值的绝对值是1。-1绝对值的绝对值的绝对值等于1。等等。# 0

对集合的幂等运算在应用一次或多次时，其成员保持不变。

它可以是像绝对(x)这样的一元运算，其中x属于一组正整数。这里absolute(absolute(x)) = x。

它可以是一个二进制操作，比如集合与其自身的并集总是返回相同的集合。

干杯

幂等运算可以重复任意次数，结果与只做一次是一样的。在算术中，一个数加零是幂等的。

幂等性在“RESTful”web服务的上下文中被讨论了很多。REST寻求最大限度地利用HTTP来为程序提供对web内容的访问，并且通常与基于soap的web服务进行设置，后者只是在HTTP请求和响应中隐藏远程过程调用样式的服务。

REST将web应用程序组织成“资源”(如Twitter用户或Flickr图像)，然后使用POST、PUT、GET和DELETE这些HTTP动词来创建、更新、读取和删除这些资源。

幂等性在REST中扮演着重要的角色。如果您获取一个REST资源的表示(例如，从Flickr获取一个jpeg图像)，而操作失败了，您可以一次又一次地重复GET，直到操作成功。对于web服务，图像被获取多少次并不重要。同样，如果您使用基于rest的web服务来更新Twitter帐户信息，您可以尽可能多次地PUT新信息，以便从web服务获得确认。放一千次和放一次是一样的。类似地，删除一个REST资源一千次与删除一次是一样的。因此，幂等性使得构建一个对通信错误具有弹性的web服务变得容易得多。

进一步阅读:理查德森和鲁比的rest式Web服务(在103-104页讨论了幂等性)，以及罗伊·菲尔丁的REST博士论文。Fielding是HTTP 1.1 RFC-2616的作者之一，RFC-2616在第2条中讨论了幂等性。

幂等性意味着应用一次操作或应用多次操作具有相同的效果。

例子:

• 乘以0。无论你做多少次，结果仍然是零。
• 设置布尔标志。不管你做了多少次，旗帜都不会动摇。
• 从数据库中删除具有给定ID的行。如果你再试一次，排还是消失了。

对于纯函数(没有副作用的函数)，则幂等性意味着f(x) = f(f(x)) = f(f(f(x)))) = ......)) = f(f(f(f(x)))) = ......))对于x的所有值

对于有副作用的功能，幂等性进一步意味着在第一次应用后不会引起额外的副作用。如果愿意，可以将世界的状态视为函数的附加“隐藏”参数。

请注意，在有并发操作的情况下，您可能会发现您认为是幂等的操作不再是幂等的(例如，在上面的示例中，另一个线程可以取消布尔标志的值)。基本上，当你有并发性和可变状态时，你需要更仔细地考虑幂等性。

在构建健壮系统时，幂等性通常是一个有用的性质。例如，如果存在从第三方接收重复消息的风险，则将消息处理程序用作幂等操作，以便消息效果只发生一次，这是很有帮助的。

幂等操作:多次执行无副作用的操作。
例子:从数据资源中检索值并打印它的操作

非幂等性操作:多次执行会造成伤害的操作。(当它们改变某些值或状态时)
示例:从银行账户提现的操作

只是想提出一个真实的用例来证明幂等性。在JavaScript中，假设你定义了一堆模型类(就像MVC模型一样)。它的实现方式通常是这样的(基本示例):

function model(name) {function Model() {this.name = name;}
return Model;}

然后你可以像这样定义新的类:

var User = model('user');var Article = model('article');

但是如果你试图通过model('user')从代码中的其他地方获得User类，它会失败:

var User = model('user');// ... then somewhere else in the code (in a different scope)var User = model('user');

这两个User构造函数是不同的。也就是说,

model('user') !== model('user');

为了使它成为幂等，你只需要添加一些缓存机制，就像这样:

var collection = {};
function model(name) {if (collection[name])return collection[name];
function Model() {this.name = name;}
collection[name] = Model;return Model;}

通过添加缓存，每次执行model('user')，它都是同一个对象，所以它是幂等的。所以:

model('user') === model('user');

幂等操作是一种可以应用多次而不改变结果(即系统状态)的操作、动作或请求，超出初始应用。

示例(web应用上下文):

当谈论系统的状态时，我们显然忽略了无害的和不可避免的影响，如日志和诊断。

相当详细和专业的回答。只是添加了一个简单的定义。

幂等=可重复运行

简而言之，幂等运算意味着无论你做多少次幂等运算都不会得到不同的结果。

例如，根据HTTP规范的定义，GET, HEAD, PUT, and DELETE是幂等操作;然而，第一条不是。这就是为什么有时POST会被PUT取代。

理解幂等运算的一个好例子可能是用远程钥匙锁汽车。

log(Car.state) // unlocked
Remote.lock();log(Car.state) // locked
Remote.lock();Remote.lock();Remote.lock();log(Car.state) // locked

lock是一个幂等运算。即使每次你运行lock时都有一些副作用，比如眨眼，无论你运行多少次锁操作，汽车仍然处于相同的锁定状态。

如果一个操作执行多次等同于执行一次，那么它就是幂等的。

对如:设置音量为20。无论多少次将电视音量设置为20，最终结果都是音量为20.。即使一个进程执行该操作50/100次或更多次，在进程结束时，卷将为20

0:音量增加1。如果一个进程执行该操作50次，结束时的卷将为初始体积+ 50;如果一个进程执行该操作100次，结束时的卷将为初始体积+ 100。正如您可以清楚地看到的，最终结果根据执行操作的次数而变化。因此，我们可以得出结论，这个运算是第三次幂等的。

我在大胆的中突出显示了最终结果。

如果从编程的角度考虑，假设我有一个操作，其中函数f将foo作为输入，而f的输出被设置为foo。如果在进程结束时(执行该操作50/100次或更多次)，我的foo变量保存的值是该操作只执行一次时的值，那么该操作是幂等的，否则为NOT。

# 0

# 0 # 1

如果f返回输入的平方，那么操作是不幂等的。因为0在最后会是1

如果f返回输入的绝对值，则操作是幂等的，因为无论执行多少次操作，foo都将是abs(-2)。
这里，最终结果被定义为变量foo的最终值

对于工作流管理器(如Apache workflow)，如果管道中的幂等操作失败，系统可以自动重试该任务而不影响系统。即使日志发生了变化，这也很好，因为您可以看到事件。

在这种情况下，最重要的是您的系统可以重试失败的任务，并且不会弄乱管道(例如，每次重试都在表中添加相同的数据)

假设客户向“IstanceA"服务，处理请求，将它传递给DB，并在发送响应之前关闭。因为客户端没有看到它被处理，它将重试相同的请求。负载均衡器将把请求转发给另一个服务实例，“instanceb”，它将对相同的DB项进行相同的更改。

我们应该使用idempotent tokens。当客户端向服务发送请求时，它应该有某种类型的请求id，可以保存在DB中，以显示我们已经执行了请求。如果客户端重试请求，“;InstanceB"将检查requesttid。由于特定的请求已经被执行，因此它不会对DB项进行任何更改。这类请求被称为idempotent requests。因此，我们多次发送相同的请求，但不会做任何更改